De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Diagonaal van een parallellogram

De volgende vraag werd mij gesteld in het wiskundeboek:

Gegeven is het punt A met X=1 en Y=-3. Bereken in twee decimalen nauwkeurig de poolcoördinaten van A met q in [0,2p].

Eerst berekende ik met de stelling van pythagoras de straal (r) = Ö 1²+3² = Ö10. Vervolgens de hoek (q):

x=r cos q
x/r=cos q=1/Ö10
q=cos^-1 1/Ö101,25

Volgens de antwoorden moet hier echter nog eens .5p bij worden opgeteld... Waarom?

Antwoord

Hoi,

Grafisch kan je al zien dat er iets verkeerd zit... (1,-3) ligt in het 4de kwadrant en q=1.25p/2 zodat die q enkel punten in het 1ste kwadrant kan bepalen.

Je kan inderdaad q bepalen via cos(q)=x/r, maar dan moet je wel bedenken dat cos(q)=1/Ö10 een positieve en een negatieve oplossing voor q heeft. Hier moet je de negatieve q nemen en dan verschuiven over 2p om binnen [0,2p[ te komen.

Groetjes,
Johan

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Bewijzen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024